-Esta época (500-1200d.c.), es la más importante en la India en lo que se refiere a las matemáticas. -A finales del siglo V nació Aryabhata, del cual nos quedó su obra más importante llamada Aryabhatiya, en el que trata temas matemáticos entre otros. Sabemos que el sistema de numeración arábiga, aunque de hecho se originó en la India, fue adoptado en esta época por la civilización islámica y después transmitido a occidente, donde, desde entonces, ha venido siendo utilizado académica y regularmente. -Los números naturales son de lo más importante que adoptó la matemática india. Entre las operaciones aritméticas cabe destacar la multiplicación en celosía, en celdilla o en cuadrilátero, y la división larga o método de la galera. -La astronomía también juega un papel muy importante en la India, tanto, que era su principal herramienta para combinarla con las matemáticas y obtener así lo que deseaban en algunos casos.
Numeración hindú
La segunda mitad del Aryabhatiya trata de la medida y cálculo de tiempos y de trigonometría esférica, y aquí es donde nos encontramos con un elemento nuevo que iba a dejar una huella permanente en la matemática de las generaciones futuras: el sistema de numeración posicional decimal.
La trigonometría hindú
- El desarrollo de nuestro sistema de notación para los números naturales fue sin duda una de las dos contribuciones más importante de la India a la historia de la matemática. La otra consistió en la introducción de lo equivalente a la función seno en trigonometría, para reemplazar las tablas de cuerdas griegas; las tablas más antiguas de la relación seno que han llegado hasta nosotros son las que figuran en los Siddhantas y en el Aryabhatiya, donde se dan los senos de los ángulos menores o iguales que 90° para 24 intervalos angulares iguales de 3( 3° 4/ ) cada uno.
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